6. Тип 7 № 311779 На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) -a < 1 2) -2-a > 0 3) 1/a < 0 4) a+4 < 0

Привет! Давай разберёмся с числовой прямой.

На числовой прямой видно, что точка a находится между $$-2$$ и $$-1$$. Значит, $$-2 < a < -1$$.

Теперь проверим каждое утверждение:

1. $$-a < 1$$

Если $$-2 < a < -1$$, то умножим все части на $$-1$$. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные: $$2 > -a > 1$$. Это значит, что $$-a$$ больше $$1$$ и меньше $$2$$. Утверждение $$-a < 1$$ неверно.

2. $$-2 - a > 0$$

Вынесем минус из первых двух членов: $$-(2 + a) > 0$$.

Так как $$a$$ находится между $$-2$$ и $$-1$$, то $$2+a$$ будет между $$0$$ и $$1$$ ($$0 < 2+a < 1$$).

Следовательно, $$-(2+a)$$ будет отрицательным числом (между $$-1$$ и $$0$$).

Утверждение $$-(2+a) > 0$$ неверно.

3. $$\frac{1}{a} < 0$$

Так как $$a$$ — отрицательное число (между $$-2$$ и $$-1$$), то дробь $$\frac{1}{a}$$ будет тоже отрицательной. Например, если $$a = -1.5$$, то $$\frac{1}{-1.5} = -0.66...$$, что меньше $$0$$. Это утверждение верно.

4. $$a + 4 < 0$$

Если $$a$$ находится между $$-2$$ и $$-1$$, то $$a+4$$ будет находиться между $$2$$ и $$3$$ (так как $$-2+4=2$$ и $$-1+4=3$$).

Следовательно, $$a+4$$ — положительное число. Утверждение $$a+4 < 0$$ неверно.

Ответ: 3