1. Тип 6 № 314301 Найдите значение выражению ( 7 25 + 7 33 ) : 14 33

Давай решим это по шагам!

1. Сначала сложим дроби в скобках:

Чтобы сложить дроби $$\frac{7}{25}$$ и $$\frac{7}{33}$$, нам нужен общий знаменатель. Найдём его, перемножив знаменатели: $$25 \times 33 = 825$$.

Теперь приведём дроби к общему знаменателю:

• $$\frac{7}{25} = \frac{7 \times 33}{25 \times 33} = \frac{231}{825}$$
• $$\frac{7}{33} = \frac{7 \times 25}{33 \times 25} = \frac{175}{825}$$

Сложим числители:

• $$\frac{231}{825} + \frac{175}{825} = \frac{231 + 175}{825} = \frac{406}{825}$$
2. Теперь разделим полученную дробь на $$\frac{14}{33}$$:

Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

• $$\frac{406}{825} : \frac{14}{33} = \frac{406}{825} \times \frac{33}{14}$$

Сократим дроби перед умножением. Заметим, что $$825 = 25 \times 33$$, а $$406 = 14 \times 29$$.

• $$\frac{406}{825} \times \frac{33}{14} = \frac{29 \times 14}{25 \times 33} \times \frac{33}{14}$$

Сокращаем $$33$$ и $$14$$:

• $$\frac{29}{25} \times \frac{1}{1} = \frac{29}{25}$$
3. Преобразуем в смешанное число (если нужно):

$$\frac{29}{25} = 1\frac{4}{25}$$

Ответ: $$\frac{29}{25}$$