1. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 48° (см. рисунок). Найдите угол ACB.

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачкой.

Дано:

• Точка O — центр окружности.
• \[ \angle AOB = 48^\text{°} \]

Найти: \[ \angle ACB \]

Решение:

Угол \[ \angle ACB \] — это вписанный угол, а \[ \angle AOB \] — центральный угол. Они опираются на одну и ту же дугу AB.

Есть важное свойство: вписанный угол в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Значит, чтобы найти \[ \angle ACB \], нужно \[ \angle AOB \] разделить на 2.

\[ \angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{48^\text{°}}{2} = 24^\text{°} \]

Ответ:

Ответ: 24°.