5. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 26°. Найдите угол NMB.

1. Угол NBA является вписанным углом, опирающимся на дугу NA. Следовательно, дуга NA = 2 * ∠NBA = 2 * 26° = 52°.

2. Так как АВ - диаметр, то дуга ANB = 180°.

3. Дуга NB = Дуга ANB - Дуга NA = 180° - 52° = 128°.

4. Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Следовательно, ∠NMB = Дуга NB / 2 = 128° / 2 = 64°.