№ 1. Точки A, B и K лежат на одной прямой. ∠ABC = 60°, ∠CBD = 90°. Найдите ∠DBK.

Так как A, B и K лежат на одной прямой, углы ∠ABC, ∠CBD и ∠DBK вместе составляют развёрнутый угол:

\(\angle ABC+\angle CBD+\angle DBK=180^\circ\).

Подставим известные значения: \(60^\circ+90^\circ+\angle DBK=180^\circ\).

\(\angle DBK=180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

Ответ: 30°.