1. Точки A и B принадлежат рёбрам KL и MM₁ куба KLMNK₁L₁M₁N₁. Через какие указанные точки можно провести единственную плоскость? Ответ обоснуйте. 1) K, A, L; 2) B, M, N; 3) B, M, M₁.

Единственная плоскость задаётся тремя точками, не лежащими на одной прямой.

1. K, A и L лежат на прямой KL, поэтому через них проходит не одна, а бесконечно много плоскостей.
2. B и M лежат на ребре MM₁, а N не лежит на этой прямой. Три точки B, M, N неколлинеарны, поэтому через них проходит единственная плоскость.
3. B, M и M₁ лежат на одной прямой MM₁, поэтому единственная плоскость не определяется.

Ответ: 2) B, M, N.