1. Точки M, P и O лежат на одной прямой, причём точки M и P лежат по разные стороны от точки O. Найдите длины отрезков OM и OP, если MP = 28 см, а отрезок OM на 12 см короче отрезка OP.

Так как точки M и P лежат по разные стороны от O, точка O находится между ними, поэтому OM + OP = MP = 28 см.

Пусть OP = x см. Тогда OM = x − 12 см.

Составим и решим уравнение: x + (x − 12) = 28; 2x = 40; x = 20.

Значит, OP = 20 см, а OM = 20 − 12 = 8 см.

Ответ: OM = 8 см, OP = 20 см.