1. Точки M, P и O принадлежат одной прямой, причём точки M и P лежат по разные стороны от точки O. Найдите длины отрезков OM и OP, если MP = 28 см, а отрезок OM на 12 см короче отрезка OP.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть длина отрезка \(OP\) равна \(x\) см. Тогда \(OM=x-12\) см.

Так как точки \(M\) и \(P\) лежат по разные стороны от точки \(O\), то \(MP=OM+OP\).

Составим уравнение:

\[x+(x-12)=28\]

\[2x=40\]

\[x=20\]

Значит, \(OP=20\) см, а \(OM=20-12=8\) см.

Ответ: \(OM=8\) см, \(OP=20\) см.