№1. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат с одной стороны от прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 54°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол АСВ — это вписанный угол, который опирается на дугу АВ. Угол АОВ — это центральный угол, который опирается на ту же дугу АВ.

Свойство центрального и вписанного углов гласит, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Таким образом, угол АСВ = (угол АОВ) / 2.

Угол АСВ = 54° / 2 = 27°.

Ответ: 27