№4. Сторона равностороннего треугольника равна 7 корней из 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности (r) связан со стороной (a) формулой:

\[ r = \frac{a}{2 \sqrt{3}} \]

В данном случае, сторона a = \(7\sqrt{3}\).

Подставляем значение стороны в формулу:

\[ r = \frac{7\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} \]

Сокращаем \(\sqrt{3}\):

\[ r = \frac{7}{2} \]

Таким образом, радиус равен 3.5.

Ответ: 3.5