1. Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

Решение:

Точки B, C, D лежат на одной прямой. Возможны три случая расположения точек:

1. Точка C находится между B и D. Тогда BC + CD = BD. \( BC = BD - CD = 17 - 25 = -8 \). Длина отрезка не может быть отрицательной, значит, этот случай невозможен.
2. Точка B находится между C и D. Тогда CB + BD = CD. \( CB = CD - BD = 25 - 17 = 8 \) см.
3. Точка D находится между B и C. Тогда BD + DC = BC. \( BC = BD + DC = 17 + 25 = 42 \) см.

Ответ: Длина отрезка ВС может быть 8 см или 42 см.