1. У исполнителя вычислитель две команды: 1. умножь на b; 2. прибавь 2. Первая из них увеличивает число на экране в b раз, вторая увеличивает его на 2. Известно, что программа 12221 переводит число 1 в число 91. Определите значение b.

В программе 12221 сначала выполняется команда 1, затем три раза команда 2, затем команда 1. После первых четырёх команд число равно b + 6, после последней — b(b + 6).

Получаем уравнение: \(b(b+6)=91\). Разложим 91 на множители: \(91=7\cdot13\), причём \(13-7=6\). Поэтому \(b=7\).

Ответ: 7.