1) Углы MPO и OPD смежные, ∠MPO = 67°, луч PT проходит внутри угла MPO, ∠MPT = 14°. Найдите угол между биссектрисами углов TPO и OPD.

Так как луч PT проходит внутри угла MPO, то ∠TPO = ∠MPO − ∠MPT = 67° − 14° = 53°.

Углы MPO и OPD смежные, поэтому ∠OPD = 180° − 67° = 113°.

Биссектрисы углов TPO и OPD расположены по разные стороны от общей стороны PO. Угол между ними равен сумме половин этих углов: 53° : 2 + 113° : 2 = 83°.

Ответ: 83°.