2) Луч ZS — биссектриса угла PZO, смежного с углом OZE. Найдите углы PZO и OZE, если угол OZS на 144° меньше угла OZE.

Обозначим ∠PZO через x, а ∠OZE через y. Поскольку углы смежные, x + y = 180°. Луч ZS — биссектриса угла PZO, поэтому ∠OZS = x : 2. По условию x : 2 = y − 144°.

Подставим y = 180° − x: x : 2 = 180° − x − 144° = 36° − x.

Решим уравнение: x : 2 + x = 36°, откуда 1,5x = 36° и x = 24°. Тогда y = 180° − 24° = 156°.

Ответ: ∠PZO = 24°, ∠OZE = 156°.