1. Угол ACB равен 31°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 94°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах (см. рис. 183).

Обозначим через x градусную меру дуги DE.

Для двух секущих, проведённых из внешней точки C, угол равен половине разности соответствующих дуг:

\(31^\circ=\dfrac{94^\circ-x}{2}\).

Тогда \(62=94-x\), откуда \(x=32^\circ\).

Вписанный угол DAE опирается на дугу DE, поэтому \(\angle DAE=\dfrac{32^\circ}{2}=16^\circ\).

Ответ: 16