2. На координатной плоскости (см. рис. 184) изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите квадрат длины вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(-3,3)\), \(\vec b=(-3,-2)\), \(\vec c=(-6,7)\).

Вычислим координаты искомого вектора:

\(\vec a-\vec b+\vec c=(-3,3)-(-3,-2)+(-6,7)=(-6,12)\).

Квадрат длины вектора с координатами \((x,y)\) равен \(x^2+y^2\). Следовательно, \((-6)^2+12^2=36+144=180\).

Ответ: 180