1. Угол между биссектрисой угла ABC и лучом, дополнительным к стороне BA, равен 124°. Найдите угол ABC.

Обозначим угол ABC через \(x\). Биссектриса образует со стороной BA угол \(x/2\). Луч, дополнительный к BA, образует с BA угол 180°, поэтому угол между этим лучом и биссектрисой равен \(180^\circ-x/2\).

Составим уравнение: \(180^\circ-x/2=124^\circ\). Тогда \(x/2=56^\circ\), откуда \(x=112^\circ\).

Ответ: 112°.