2. На рисунке 21 прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла FOD. Найдите угол BOD, если ∠FOE = 42°.

Так как OE — биссектриса угла FOD, то ∠FOE = ∠EOD = 42°. Следовательно, ∠FOD = 42° + 42° = 84°.

Луч OB противоположен лучу OE, поэтому углы BOD и EOD смежные. Значит, ∠BOD = 180° − 42° = 138°.

Ответ: 138°.