1. Укажите имена тех двоих, кто стоял справа и слева от Артура: Филипп, Евсей, Мокей, Захар, Тит, Савва, Никон.

Условие противоречиво: расставить всех восьмерых мальчиков в хороводе так, чтобы у любых соседей была общая буква, невозможно.

Например, у Филиппа есть общие буквы только с Никоном и Титом. Значит, в хороводе его соседями обязательно должны быть именно они. Но у Никона среди остальных мальчиков общие буквы тоже есть только с Филиппом и Титом, поэтому его соседи также должны быть именно они. Эти трое образуют замкнутую тройку, к которой остальные мальчики присоединиться не могут.

Поэтому определить соседей Артура по данному условию нельзя.