1. Укажите, в каком случае точки С, D и Е не лежат на одной прямой.

Логика решения:

Чтобы точки C, D и E не лежали на одной прямой, должна выполняться теорема о неравенстве треугольника. Это значит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

• Вариант А:
  • CD = 10, CE = 4, DE = 6.
  • 4 + 6 = 10. Сумма двух сторон равна третьей, значит, точки лежат на одной прямой.
• Вариант Б:
  • CD = 17, CE = 14, DE = 6.
  • 6 + 14 = 20 > 17
  • 6 + 17 = 23 > 14
  • 14 + 17 = 31 > 6
  • Все неравенства выполняются, значит, точки образуют треугольник и не лежат на одной прямой.
• Вариант В:
  • CD = 5, CE = 7, DE = 12.
  • 5 + 7 = 12. Сумма двух сторон равна третьей, значит, точки лежат на одной прямой.
• Вариант Г:
  • CD = 16, CE = 8, DE = 8.
  • 8 + 8 = 16. Сумма двух сторон равна третьей, значит, точки лежат на одной прямой.

Ответ: Б