1. Укажите, в какую сторону сдвинут график функции: а) \(y=-\frac{1}{6}x^2-4\); б) \(y=2(x+5)^2\).

Сравним функции с графиком-основой \(y=x^2\). В записи \(y=a(x-h)^2+k\) сдвиг по горизонтали задаёт \(h\), а по вертикали — \(k\). Множитель \(a\) меняет направление ветвей и растяжение, но не задаёт сдвиг.

1. а) Вычитание 4 сдвигает график вниз на 4 единицы. Коэффициент \(-\frac{1}{6}\) дополнительно отражает параболу относительно оси \(x\) и изменяет её ширину.
2. б) \(x+5=x-(-5)\), поэтому график сдвинут влево на 5 единиц. Множитель 2 растягивает его по вертикали.

Ответ: а) вниз на 4; б) влево на 5.