№ 1. Укажите вид треугольника, если: 1) две его стороны равны 2 см и 4 см, а угол между ними — 60°; 2) одна его сторона равна 3 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — по 35°.

1. Третий угол равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\). По теореме косинусов третья сторона в квадрате равна \(2^2+4^2-2\cdot2\cdot4\cos60^\circ=12\), то есть третья сторона равна \(2\sqrt3\) см. Все стороны различны, поэтому треугольник разносторонний; так как в нём есть угол \(120^\circ\), он тупоугольный.

2. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому угол напротив указанной стороны равен \(180^\circ-35^\circ-35^\circ=110^\circ\). Равные углы лежат напротив равных сторон, значит, треугольник равнобедренный. Он также тупоугольный.

Ответ: 1) разносторонний, тупоугольный; 2) равнобедренный, тупоугольный.