1. Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?

Решение:

За день улитка поднимается на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Таким образом, за одни сутки (день + ночь) её продвижение вверх составляет \( 3 - 2 = 1 \) м.

Однако, когда улитка достигнет высоты 7 м, за следующий день она поднимется на 3 м и достигнет вершины (7 + 3 = 10 м). После этого она уже не будет спускаться вниз.

Проверим: к концу 7-х суток улитка будет на высоте 7 м. На 8-й день она поднимется на 3 м и достигнет вершины.

Ответ: 8 дней.