3. Взяли несколько досок и распилили их (за один распил можно распилить только одну доску). Всего сделали 11 поперечных распилов, в итоге получилось 16 кусков. Сколько досок взяли?

Решение:

Пусть \( N \) — количество досок, которое взяли.

Когда мы распиливаем одну доску, мы получаем 2 куска. Каждый следующий распил добавляет 1 кусок.

Если мы сделали \( K \) распилов, то количество кусков будет \( N + K \), где \( N \) — начальное количество досок, а \( K \) — количество распилов, которое увеличивает количество кусков.

В условии сказано, что было сделано 11 поперечных распилов, и в итоге получилось 16 кусков.

Формула для подсчета кусков: \( \text{Количество кусков} = \text{Начальное количество досок} + \text{Количество распилов} \).

Подставляем известные значения:

\( 16 = N + 11 \)

Теперь найдем \( N \):

\( N = 16 - 11 \)

\( N = 5 \)

Таким образом, было взято 5 досок.

Ответ: 5.