1. Умножить многочлены: а) (а + 2)(6-3), д) (x - 1)(x + 5), б) (x-4)(x + 5), е) (3x - 5)(2x + 7). в) (2x + 5)(3x – 1) г) (x + 5)(у – 7),

Решение:

а) (а + 2)(б - 3)

Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй:

\( (a + 2)(b - 3) = a \cdot b + a \cdot (-3) + 2 \cdot b + 2 \cdot (-3) = ab - 3a + 2b - 6 \)

б) (x - 4)(x + 5)

\( (x - 4)(x + 5) = x \cdot x + x \cdot 5 - 4 \cdot x - 4 \cdot 5 = x^2 + 5x - 4x - 20 = x^2 + x - 20 \)

в) (2x + 5)(3x – 1)

\( (2x + 5)(3x - 1) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-1) + 5 \cdot 3x + 5 \cdot (-1) = 6x^2 - 2x + 15x - 5 = 6x^2 + 13x - 5 \)

г) (x + 5)(у – 7)

\( (x + 5)(y - 7) = x \cdot y + x \cdot (-7) + 5 \cdot y + 5 \cdot (-7) = xy - 7x + 5y - 35 \)

д) (x - 1)(x + 5)

\( (x - 1)(x + 5) = x \cdot x + x \cdot 5 - 1 \cdot x - 1 \cdot 5 = x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5 \)

е) (3x - 5)(2x + 7)

\( (3x - 5)(2x + 7) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 7 - 5 \cdot 2x - 5 \cdot 7 = 6x^2 + 21x - 10x - 35 = 6x^2 + 11x - 35 \)

Ответ: а) ab - 3a + 2b - 6; б) x² + x - 20; в) 6x² + 13x - 5; г) xy - 7x + 5y - 35; д) x² + 4x - 5; е) 6x² + 11x - 35.