1. Упростить: 1) a⁻³ · a⁵; 2) a⁶ : a⁻⁸; 3) (a⁵)⁻³ · a¹⁸; 4) b⁻² · b³; 5) b⁻¹ : b⁻⁵; 6) (b⁶)⁻² · b¹².

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. \(a^{-3}\cdot a^5=a^{-3+5}=a^2\).
2. \(a^6:a^{-8}=a^{6-(-8)}=a^{14}\).
3. \((a^5)^{-3}\cdot a^{18}=a^{-15}\cdot a^{18}=a^3\).
4. \(b^{-2}\cdot b^3=b^{-2+3}=b\).
5. \(b^{-1}:b^{-5}=b^{-1-(-5)}=b^4\).
6. \((b^6)^{-2}\cdot b^{12}=b^{-12}\cdot b^{12}=b^0=1\).

Ответ: 1) \(a^2\); 2) \(a^{14}\); 3) \(a^3\); 4) \(b\); 5) \(b^4\); 6) \(1\).