3. Вычислите: 1) (27 · 3⁻⁶)² : (9⁻¹)⁻²; 2) ((−64)⁻⁴ · 8³) : 16⁻³; 3) 32⁻³ : 16⁻³; 4) (25⁻⁸ · 5⁷) : (125⁻⁵ · 5⁴).

Представим все числа в виде степеней числа 3 или числа 2.

1. \((27\cdot3^{-6})^2:(9^{-1})^{-2}=(3^3\cdot3^{-6})^2:(3^2)^{(-1)\cdot(-2)}=(3^{-3})^2:3^4=3^{-6-4}=3^{-10}=\frac{1}{59049}\).
2. \((( -64)^{-4}\cdot8^3):16^{-3}=(( -2^6)^{-4}\cdot(2^3)^3):(2^4)^{-3}=2^{-24+9-(-12)}=2^{-3}=\frac{1}{8}\).
3. \(32^{-3}:16^{-3}=(2^5)^{-3}:(2^4)^{-3}=2^{-15-(-12)}=2^{-3}=\frac{1}{8}\).
4. \((25^{-8}\cdot5^7):(125^{-5}\cdot5^4)=((5^2)^{-8}\cdot5^7):((5^3)^{-5}\cdot5^4)=5^{-16+7-(-15+4)}=5^{-9-(-11)}=5^2=25\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{59049}\); 2) \(\frac{1}{8}\); 3) \(\frac{1}{8}\); 4) \(25\).