1. Упростить: а) (b + c)^2 − b(b − 2c); б) a^3 · (a^4)

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ (b+c)^2-b(b-2c)=b^2+2bc+c^2-(b^2-2bc)=b^2+2bc+c^2-b^2+2bc=c^2+4bc. \]

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ a^3\cdot a^4=a^{3+4}=a^7. \]

Ответ: а) \(c^2+4bc\); б) \(a^7\).