1. Упростить: а) \((b+c)^2-b(b-2c)\); б) \(a^3\cdot(a^4)^3\).

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((b+c)^2-b(b-2c)=b^2+2bc+c^2-b^2+2bc=c^2+4bc=c(c+4b)\).

б) Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\(a^3\cdot(a^4)^3=a^3\cdot a^{12}=a^{15}\).

Ответ: а) \(c(c+4b)\); б) \(a^{15}\).