1) Упростить: а) $x^2\cdot x^{11}\cdot x$; б) $x^{10}\cdot x:x^5$; в) $x^{15}:(x^3)^4$; г) $x^{10}\cdot x^7:(x^6)^2$; д) $(x^5)^6:(x^4)^7$; е) $\frac{x^{15}\cdot x^9}{(x^3)^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростить: а) $x^2\cdot x^{11}\cdot x$; б) $x^{10}\cdot x:x^5$; в) $x^{15}:(x^3)^4$; г) $x^{10}\cdot x^7:(x^6)^2$;…$ Фото задания

1) Упростить: а) $x^2\cdot x^{11}\cdot x$; б) $x^{10}\cdot x:x^5$; в) $x^{15}:(x^3)^4$; г) $x^{10}\cdot x^7:(x^6)^2$; д) $(x^5)^6:(x^4)^7$; е) $\frac{x^{15}\cdot x^9}{(x^3)^6}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) $x^2\cdot x^{11}\cdot x=x^{2+11+1}=x^{14}$.
б) $x^{10}\cdot x:x^5=x^{10+1-5}=x^6$.
в) $x^{15}:(x^3)^4=x^{15}:x^{12}=x^3$.
г) $x^{10}\cdot x^7:(x^6)^2=x^{10+7-12}=x^5$.
д) $(x^5)^6:(x^4)^7=x^{30}:x^{28}=x^2$.
е) $\frac{x^{15}\cdot x^9}{(x^3)^6}=\frac{x^{24}}{x^{18}}=x^6$.

Ответ: а) $x^{14}$; б) $x^6$; в) $x^3$; г) $x^5$; д) $x^2$; е) $x^6$.

1) Упростить: а) \(x^2\cdot x^{11}\cdot x\); б) \(x^{10}\cdot x:x^5\); в) \(x^{15}:(x^3)^4\); г) \(x^{10}\cdot x^7:(x^6)^2\); д) \((x^5)^6:(x^4)^7\); е) \(\frac{x^{15}\cdot x^9}{(x^3)^6}\).

Ответ: