1) Упростить дробь \(\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}\).

Используем формулу разности кубов: \(a-b=(\sqrt[3]{a})^3-(\sqrt[3]{b})^3\).

По формуле \(x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\):

\[a-b=(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}).\]

Сокращаем общий множитель:

\[\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}=\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}.\]

Ответ: \(\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}\).