1. Упростить выражение: а) \(3a^2b\cdot(-5a^3b)\); б) \((2x^2y)^3\); в) \((3x-1)(3x+1)+(3x+1)^2\).

1. а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых оснований: \(3a^2b\cdot(-5a^3b)=-15a^{2+3}b^{1+1}=-15a^5b^2\).
2. б) Возводим в третью степень каждый множитель: \((2x^2y)^3=2^3x^6y^3=8x^6y^3\).
3. в) Выносим общий множитель \(3x+1\):
   \((3x-1)(3x+1)+(3x+1)^2=(3x+1)((3x-1)+(3x+1))=(3x+1)\cdot6x=18x^2+6x\).

Ответ: а) \(-15a^5b^2\); б) \(8x^6y^3\); в) \(18x^2+6x\).