1. Упростить выражение: $\frac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}+\frac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}-\frac{6ab+b^2}{2(a-4b)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростить выражение: $\frac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}+\frac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}-\frac{6ab+b^2}{2(a-4b)}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $4b-a=-(a-4b)$, приведём все дроби к общему знаменателю $6(a-4b)$:

\[\frac{3(a+2b)^2-2(a-2b)^2-3(6ab+b^2)}{6(a-4b)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[3a^2+12ab+12b^2-2a^2+8ab-8b^2-18ab-3b^2=(a+b)^2.\]

Ответ: $\frac{(a+b)^2}{6(a-4b)}$, при $a\ne4b$.

1. Упростить выражение: \(\frac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}+\frac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}-\frac{6ab+b^2}{2(a-4b)}\).