1) Упростить выражения: а) $\dfrac{y-x}{x}:\dfrac{2y-2x}{x^2}$; б) $\sqrt3-4\sqrt{27}+5\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростить выражения: а) $\dfrac{y-x}{x}:\dfrac{2y-2x}{x^2}$; б) $\sqrt3-4\sqrt{27}+5\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Учитываем, что деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:

$\dfrac{y-x}{x}:\dfrac{2y-2x}{x^2}=\dfrac{y-x}{x}\cdot\dfrac{x^2}{2(y-x)}=\dfrac{x}{2}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne0$, $y\ne x$.

б) Представим $\sqrt{27}=3\sqrt3$ и приведём подобные слагаемые:

$\sqrt3-4\sqrt{27}+5\sqrt3=(1-12+5)\sqrt3=-6\sqrt3$.

Ответ: а) $\dfrac{x}{2}$, где $x\ne0$, $y\ne x$; б) $-6\sqrt3$.

1) Упростить выражения: а) \(\dfrac{y-x}{x}:\dfrac{2y-2x}{x^2}\); б) \(\sqrt3-4\sqrt{27}+5\sqrt3\).