Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2) Решить уравнения: а) \(6x^2+24x=0\); б) \(x^2-16x+63=0\); в) \(14x^2-5x-1=0\).$ Фото задания

2) Решить уравнения: а) \(6x^2+24x=0\); б) \(x^2-16x+63=0\); в) \(14x^2-5x-1=0\).

Вынесем общий множитель за скобки: \(6x^2+24x=6x(x+4)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=-4\).
Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-16x+63=(x-7)(x-9)=0\). Поэтому \(x=7\) или \(x=9\).
Вычислим дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot14\cdot(-1)=81\). Тогда \(x=\dfrac{5\pm\sqrt{81}}{28}=\dfrac{5\pm9}{28}\), откуда \(x=\dfrac12\) или \(x=-\dfrac17\).

Ответ: а) \(0; -4\); б) \(7; 9\); в) \(\dfrac12; -\dfrac17\).