1. Упростите: а) (5x − 2y)(5x + 2y) − (5x − 2y)^2; б) 3a^4 · (−2a^3)^3; в) (3m + n)^2 − 6mn.

а) Применим формулы разности квадратов и квадрата разности:

\((5x-2y)(5x+2y)=25x^2-4y^2\),

\((5x-2y)^2=25x^2-20xy+4y^2\).

Тогда \(25x^2-4y^2-(25x^2-20xy+4y^2)=20xy-8y^2\).

б) Возведём одночлен в степень: \((-2a^3)^3=-8a^9\). Тогда \(3a^4\cdot(-8a^9)=-24a^{13}\).

в) Раскроем квадрат суммы: \((3m+n)^2=9m^2+6mn+n^2\). Поэтому \(9m^2+6mn+n^2-6mn=9m^2+n^2\).

Ответ: а) \(20xy-8y^2\); б) \(-24a^{13}\); в) \(9m^2+n^2\).