1) Упростите: а) $6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$; б) $(\sqrt{50}-2\sqrt{2})\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростите: а) $6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$; б) $(\sqrt{50}-2\sqrt{2})\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим из-под корней квадратные множители: $\sqrt{27}=3\sqrt{3}$, $\sqrt{75}=5\sqrt{3}$.

$6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}=6\sqrt{3}+3\sqrt{3}-15\sqrt{3}=-6\sqrt{3}.$

б) Упрощаем корень и раскрываем скобки: $\sqrt{50}=5\sqrt{2}$, поэтому

$(\sqrt{50}-2\sqrt{2})\sqrt{2}=(5\sqrt{2}-2\sqrt{2})\sqrt{2}=3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=6.$

Ответ: а) $-6\sqrt{3}$; б) 6.

1) Упростите: а) \(6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}\); б) \((\sqrt{50}-2\sqrt{2})\sqrt{2}\).