1. Упростите выражение: 1) -2,4a \cdot (-5b); 2) 9a - a - 8b + 3b; 3) a + (a - 10) - (15 + a); 4) -4(b - 4) + 7(b + 2).

Решение:

1. 1)

   \[ -2,4a \cdot (-5b) = 12ab \]

   Объяснение: При умножении отрицательного числа на отрицательное получаем положительное число. Числовые коэффициенты умножаются, а переменные переносятся.

2. 2)

   \[ 9a - a - 8b + 3b = (9a - a) + (-8b + 3b) = 8a - 5b \]

   Объяснение: Приводим подобные слагаемые, сначала с переменной 'a', затем с переменной 'b'.

3. 3)

   \[ a + (a - 10) - (15 + a) = a + a - 10 - 15 - a = (a + a - a) + (-10 - 15) = a - 25 \]

   Объяснение: Раскрываем скобки, учитывая знаки. Затем приводим подобные слагаемые.

4. 4)

   \[ -4(b - 4) + 7(b + 2) = -4b + 16 + 7b + 14 = (-4b + 7b) + (16 + 14) = 3b + 30 \]

   Объяснение: Раскрываем скобки, умножая множитель на каждый член в скобках. Затем приводим подобные слагаемые.

Ответ: 1) 12ab; 2) 8a - 5b; 3) a - 25; 4) 3b + 30