Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: 1) \(((x^2)^2)^2\); 2) \(((x^2)^3)^3\); 3) \(((x^2)^3)^4\); 4) \(((-x)^3)^2\); 5) \((-(-x)^2)^3\).$ Фото задания

1. Упростите выражение: 1) \(((x^2)^2)^2\); 2) \(((x^2)^3)^3\); 3) \(((x^2)^3)^4\); 4) \(((-x)^3)^2\); 5) \((-(-x)^2)^3\).

При возведении степени в степень показатели перемножаются: \(((x^2)^2)^2=x^{2\cdot2\cdot2}=x^8\).
\(((x^2)^3)^3=x^{2\cdot3\cdot3}=x^{18}\).
\(((x^2)^3)^4=x^{2\cdot3\cdot4}=x^{24}\).
\(((-x)^3)^2=(-x)^6=x^6\), поскольку чётная степень отрицательного основания положительна.
\((-(-x)^2)^3=(-(x^2))^3=(-x^2)^3=-x^6\).

Ответ: 1) \(x^8\); 2) \(x^{18}\); 3) \(x^{24}\); 4) \(x^6\); 5) \(-x^6\).