1. Упростите выражение \(2\frac{1}{7}x \cdot (-0.7y) \cdot (-3)\) и найдите его значение при \(x = 8\), \(y = -1\frac{5}{9}\).

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{7} = \frac{2\cdot7+1}{7} = \frac{15}{7} \) и \( -1\frac{5}{9} = -\frac{1\cdot9+5}{9} = -\frac{14}{9} \).
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -0.7 = -\frac{7}{10} \).
3. Упростим выражение, перемножив коэффициенты: \( \frac{15}{7}x \cdot \left(-\frac{7}{10}y\right) \cdot (-3) = \left( \frac{15}{7} \cdot \left(-\frac{7}{10}\right) \cdot (-3) \right) xy \).
4. Произведем умножение: \( \left( \frac{15 \cdot (-7) \cdot (-3)}{7 \cdot 10} \right) xy = \left( \frac{15 \cdot 3}{10} \right) xy = \left( \frac{45}{10} \right) xy = \left( \frac{9}{2} \right) xy \).
5. Подставим значения \(x = 8\) и \(y = -\frac{14}{9}\): \( \frac{9}{2} \cdot 8 \cdot \left(-\frac{14}{9}\right) \).
6. Выполним умножение: \( \frac{9}{2} \cdot 8 \cdot \left(-\frac{14}{9}\right) = \frac{9 \cdot 8 \cdot (-14)}{2 \cdot 9} = \frac{8 \cdot (-14)}{2} = 4 \cdot (-14) = -56 \).

Ответ: -56.