3. Решите задачу с помощью уравнения: В первом вагоне трамвая ехало в 2 раза больше пассажиров, чем во втором. После того, как из первого вагона вышли 5 пассажиров, а во второй вошли 3, в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне первоначально?

Решение:

1. Пусть \(x\) — количество пассажиров во втором вагоне первоначально.
2. Тогда в первом вагоне первоначально было \(2x\) пассажиров.
3. После изменений в первом вагоне стало \(2x-5\) пассажиров.
4. Во втором вагоне стало \(x+3\) пассажиров.
5. По условию задачи, после изменений в вагонах стало поровну пассажиров: \( 2x-5 = x+3 \).
6. Решим полученное уравнение:
• Перенесем \(x\) из правой части в левую, а \(-5\) из левой в правую: \( 2x-x = 3+5 \).
• Упростим: \( x = 8 \).
7. Таким образом, во втором вагоне первоначально было 8 пассажиров.
8. В первом вагоне первоначально было \( 2x = 2 \cdot 8 = 16 \) пассажиров.

Ответ: Первоначально в первом вагоне ехало 16 пассажиров, во втором — 8 пассажиров.