1. Упростите выражение: 5 − (5a + 2b)/(2a) · (1/(5a + 2b) + 1/(5a − 2b)).

Сначала сложим дроби в скобках:

\(\frac{1}{5a+2b}+\frac{1}{5a-2b}=\frac{(5a-2b)+(5a+2b)}{(5a+2b)(5a-2b)}=\frac{10a}{(5a+2b)(5a-2b)}.\)

Подставим результат и сократим:

\(5-\frac{5a+2b}{2a}\cdot\frac{10a}{(5a+2b)(5a-2b)}=5-\frac{5}{5a-2b}.\)

Приведём к общему знаменателю:

\(5-\frac{5}{5a-2b}=\frac{25a-10b-5}{5a-2b}=\frac{5(5a-2b-1)}{5a-2b}.\)

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(5a+2b\ne0\) и \(5a-2b\ne0\).

Ответ: \(\frac{5(5a-2b-1)}{5a-2b}\).