1. Упростите выражение: \(5-\frac{5a+2b}{2a}\cdot\left(\frac{1}{5a+2b}+\frac{1}{5a-2b}\right)\).

Сначала сложим дроби в скобках:

\(\frac{1}{5a+2b}+\frac{1}{5a-2b}=\frac{(5a-2b)+(5a+2b)}{(5a+2b)(5a-2b)}=\frac{10a}{25a^2-4b^2}\).

Подставим результат и сократим:

\(5-\frac{5a+2b}{2a}\cdot\frac{10a}{25a^2-4b^2}=5-\frac{5(5a+2b)}{25a^2-4b^2}\).

Ограничения: \(a\ne0\), \(5a+2b\ne0\), \(5a-2b\ne0\).

Ответ: \(5-\frac{5(5a+2b)}{25a^2-4b^2}\).