1. Упростите выражение: a) \(3a^2b \cdot (-5a^4b)\); б) \((x-2)^2 - 2x(3-2x)\).

Решение:

1.а) Упростим выражение:

\(3a^2b \cdot (-5a^4b) = (3 \cdot -5) \cdot (a^2 \cdot a^4) \cdot (b \cdot b) = -15 a^{2+4} b^{1+1} = -15a^6b^2\)

1.б) Упростим выражение:

\((x-2)^2 - 2x(3-2x) = (x^2 - 4x + 4) - (6x - 4x^2) = x^2 - 4x + 4 - 6x + 4x^2 = (x^2 + 4x^2) + (-4x - 6x) + 4 = 5x^2 - 10x + 4\)

Ответ: а) \(-15a^6b^2\); б) \(5x^2 - 10x + 4\).