1. Упростите выражение: а) \(5a^2\cdot(-3a^3)^2\); б) \((2x+y)^2+(2x-y)(2x+y)\).

а) Сначала возведём в квадрат одночлен в скобках: \((-3a^3)^2=9a^6\). Затем перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинакового основания: \(5a^2\cdot9a^6=45a^8\).

б) Вынесем общий множитель \((2x+y)\): \((2x+y)^2+(2x-y)(2x+y)=(2x+y)((2x+y)+(2x-y))\). Внутри скобок получаем \(4x\), поэтому выражение равно \(4x(2x+y)=8x^2+4xy\).

Ответ: а) \(45a^8\); б) \(8x^2+4xy\).