1. Упростите выражение: а) $6\sqrt3+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$; б) $(\sqrt{50}-2\sqrt2)\sqrt2$; в) $(2-\sqrt8)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $6\sqrt3+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$; б) $(\sqrt{50}-2\sqrt2)\sqrt2$; в) $(2-\sqrt8)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим из-под корней полные квадраты:

$6\sqrt3+\sqrt{27}-3\sqrt{75}=6\sqrt3+3\sqrt3-3\cdot5\sqrt3=9\sqrt3-15\sqrt3=-6\sqrt3.$

б) Упрощаем корень и умножаем:

$(\sqrt{50}-2\sqrt2)\sqrt2=(5\sqrt2-2\sqrt2)\sqrt2=3\sqrt2\cdot\sqrt2=6.$

в) Сначала упрощаем $\sqrt8=2\sqrt2$, затем возводим в квадрат:

$(2-\sqrt8)^2=(2-2\sqrt2)^2=4-8\sqrt2+8=12-8\sqrt2.$

Ответ: а) $-6\sqrt3$; б) 6; в) $12-8\sqrt2$.

1. Упростите выражение: а) \(6\sqrt3+\sqrt{27}-3\sqrt{75}\); б) \((\sqrt{50}-2\sqrt2)\sqrt2\); в) \((2-\sqrt8)^2\).