1. Упростите выражение: а) $(a-c)(a+c)-c(3a-c)$; б) $(b-4)(b+2)-(b-1)^2$; в) $(-2a^3b)^3\cdot(-5a^2b)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $(a-c)(a+c)-c(3a-c)$; б) $(b-4)(b+2)-(b-1)^2$; в) $(-2a^3b)^3\cdot(-5a^2b)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:

$(a-c)(a+c)-c(3a-c)=a^2-c^2-(3ac-c^2)=a^2-3ac$.

б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$(b-4)(b+2)-(b-1)^2=(b^2-2b-8)-(b^2-2b+1)=-9$.

в) Возведём одночлены в степени, затем перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых переменных:

$(-2a^3b)^3=-8a^9b^3$, а $(-5a^2b)^2=25a^4b^2$.

$(-8a^9b^3)(25a^4b^2)=-200a^{13}b^5$.

Ответ: а) $a^2-3ac$; б) $-9$; в) $-200a^{13}b^5$.

1. Упростите выражение: а) \((a-c)(a+c)-c(3a-c)\); б) \((b-4)(b+2)-(b-1)^2\); в) \((-2a^3b)^3\cdot(-5a^2b)^2\).