1. Упростите выражение: а) [индексы корней и показатели степеней в выражении с a неразборчивы]; б) (8 − c)/(2 − ∛c) + 2∛c.

В пункте а) индексы корней и показатели степеней не удаётся надёжно прочитать. Пришлите, пожалуйста, увеличенный фрагмент.

б) Обозначим \(x=\sqrt[3]{c}\). Тогда \(c=x^3\), а \(8-c=2^3-x^3=(2-x)(4+2x+x^2)\). Поэтому

\(\frac{8-c}{2-\sqrt[3]{c}}+2\sqrt[3]{c}=4+2x+x^2+2x=x^2+4x+4\).

Возвращаемся к \(x=\sqrt[3]{c}\): получаем \((\sqrt[3]{c}+2)^2\). При \(c=8\) исходная дробь не определена.

Ответ: б) \((\sqrt[3]{c}+2)^2\), при \(c\ne8\).