1. Упростите выражение: \(\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{x^2-y^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(7x+7y=7(x+y)\), \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

Тогда

\[\frac{7(x+y)}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{(x-y)(x+y)}=\frac{42a^8}{a^4(x-y)}=\frac{42a^4}{x-y}.\]

Ограничения: \(a\ne0\), \(x\ne y\), \(x\ne -y\).

Ответ: \(\frac{42a^4}{x-y}\).