2) Упростите выражение: \(\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{2a-8}\cdot\frac{96}{a^2+2a}\)

Разложим знаменатели на множители:

\(2a-8=2(a-4)\), \(a^2+2a=a(a+2)\).

Выполним умножение:

\[\frac{a+2}{2(a-4)}\cdot\frac{96}{a(a+2)}=\frac{48}{a(a-4)}.\]

Приведём первое слагаемое к общему знаменателю:

\[\frac{3a}{a-4}=\frac{3a^2}{a(a-4)}.\]

Теперь вычтем:

\[\frac{3a^2}{a(a-4)}-\frac{48}{a(a-4)}=\frac{3a^2-48}{a(a-4)}.\]

Разложим числитель:

\[\frac{3(a^2-16)}{a(a-4)}=\frac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}=\frac{3(a+4)}{a}.\]

ОДЗ: \(a\ne0\), \(a\ne4\), \(a\ne-2\).

Ответ: \(\frac{3(a+4)}{a}\).